Какие из следующих утверждений являются истинными высказываниями?
1) Расстояние от точки, лежащей на окружности, до центра окружности равно радиусу.
2) Площадь трапеции равна произведению основания трапеции на высоту.
3) Треугольника со сторонами 1, 2, 4 не существует.
В ответ запишите номера истинных высказываний без пробелов, запятых и других дополнительных символов.
Найдите значение выражения log26,4+log210.
На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 изображён ромб. Найдите длину его большей диагонали.
В сборнике билетов по математике всего 48 билетов, в 12 из них встречается вопрос по теме «Логарифмы». Найдите вероятность того, что в случайно выбранном на экзамене билете школьнику не достанется вопрос по теме «Логарифмы».
Основания трапеции равны 1 и 19. Найдите больший из отрезков, на которые делит среднюю линию этой трапеции одна из её диагоналей.
В треугольнике ABC угол C равен 90°, AB=10, AC=√91. Найдите sinA.
Решите уравнение x^2−144=0. Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите меньший из корней.
Даны векторы a→(2; 1) и b→(2; −4). Найдите скалярное произведение векторов a→+b→
и 7a→−b→.
Сторона равностороннего треугольника равна 10√3. Найдите биссектрису этого треугольника.
Найдите величину угла ACO, если его сторона CA касается окружности с центром O,
отрезок C пересекает окружность в точке B (см. рисунок), а дуга AB окружности, заключённая внутри этого угла, равна 66°. Ответ дайте в градусах.
Четырёхугольник ABCD вписан в окружность. Угол ABC равен 92°, угол CAD равен 60°. Найдите угол ABD . Ответ дайте в градусах.
Найдите корень уравнения (x−5)^3=64
Шар, объём которого равен 18, вписан в цилиндр. Найдите объём цилиндра.
Сторона равностороннего треугольника равна 8√3. Найдите радиус окружности, описанной около этого треугольника.
В чемпионате по гимнастике участвуют 25 спортсменок: 6 из Венгрии, 9 из Румынии, остальные — из Болгарии. Порядок, в котором выступают спортсменки, определяется жребием. Найдите вероятность того, что спортсменка, выступающая первой, окажется из Болгарии.
В прямоугольном треугольнике катет и гипотенуза равны 40 и 50 соответственно. Найдите другой катет этого треугольника.
На рисунке изображены график функции y=f(x) и касательная к нему в точке с абсциссой x0. Найдите значение производной функции f(x) в точке x0.
Найдите значение выражения √51⋅√12/√17.
В прямоугольном параллелепипеде ABCDA1B1C1D1 известно, что AB=8, BC=7, AA1=6.
Найдите объём многогранника, вершинами которого являются точки A, B, C, A1, B1, C1.
В фирме такси в данный момент свободно 10 машин: 5 чёрных, 1 жёлтая и 4 зелёных. По вызову выехала одна из машин, случайно оказавшаяся ближе всего к заказчику. Найдите вероятность того, что к нему приедет жёлтое такси.