На рисунке изображены график функции 𝑦=𝑓(𝑥) и касательная к нему в точке с абсциссой 𝑥0. Найдите значение производной функции 𝑓(𝑥) в точке 𝑥0.
Сторона квадрата равна 8√2. Найдите радиус окружности, описанной около этого квадрата.
Найдите корень уравнения
Конус вписан в шар. Радиус основания конуса равен радиусу шара. Объём шара равен 60. Найдите объём конуса.
На координатной прямой отмечены точки 𝐴, 𝐵, 𝐶, 𝐷. Одна из них соответствует числу √28. Какая это точка?
1) точка 𝐴
2) точка 𝐵
3) точка 𝐶
4) точка 𝐷
Найдите значение выражения
Центростремительное ускорение при движении по окружности (вм/с2) вычисляется по формуле 𝑎=ω2𝑅, где ω — угловая скорость (вс−1), 𝑅 — радиус окружности (в метрах). Пользуясь этой формулой, найдите радиус 𝑅, если угловая скорость равна 4с−1, а центростремительное ускорение равно 96м/с2. Ответ дайте в метрах.
Найдите объём многогранника, вершинами которого являются вершины 𝐴, 𝐵, 𝐶, 𝐷, 𝐴1
прямоугольного параллелепипеда 𝐴𝐵𝐶𝐷𝐴1𝐵1𝐶1𝐷1, у которого 𝐴𝐵=3, 𝐴𝐷=9, 𝐴𝐴1=4.
Какое из следующих утверждений является истинным высказыванием?
1) Все квадраты имеют равные площади.
2) Основания равнобедренной трапеции равны.
3) Через любую точку, лежащую вне окружности, можно провести две касательные к этой окружности.
В ответ запишите номер истинного высказывания.
Найдите корень уравнения 3^(𝑥–8)=1/81.
Два велосипедиста одновременно отправляются в 224-километровый пробег. Первый едет со скоростью на 2 км/ч большей, чем второй, и прибывает к финишу на 2 часа раньше второго. Найдите скорость велосипедиста, пришедшего к финишу вторым.
Даны векторы 𝑎→(14;−2) и 𝑏→(5;−8). Найдите скалярное произведение 𝑎→⋅𝑏→.
Основания трапеции равны 11 и 19, а высота равна 9. Найдите среднюю линию этой трапеции.
Найдите корень уравнения (1/3)^(3−𝑥)=81.
Какое из следующих утверждений является истинным высказыванием?
1) Вертикальные углы равны.
2) Две прямые, параллельные третьей прямой, перпендикулярны.
3) Диагонали любого прямоугольника делят его на четыре равных треугольника.
В ответ запишите номер истинного высказывания.
В группе туристов 20 человек. С помощью жребия они выбирают семь человек, которые должны идти в село в магазин за продуктами. Какова вероятность того, что турист Д., входящий в состав группы, пойдёт в магазин?
Какое из следующих утверждений является истинным высказыванием?
1) Все хорды одной окружности равны между собой.
2) Диагональ равнобедренной трапеции делит её на два равных треугольника.
3) Сумма углов равнобедренного треугольника равна 180 градусам.
В ответ запишите номер истинного высказывания.
На рисунке изображён график 𝑦=𝑓'(𝑥) — производной функции 𝑓(𝑥). На оси абсцисс отмечено семь точек: 𝑥1, 𝑥2, 𝑥3, 𝑥4, 𝑥5, 𝑥6, 𝑥7.
Сколько из этих точек принадлежит промежуткам убывания функции 𝑓(𝑥)?
Найдите значение выражения √9𝑎2+6𝑎𝑏+𝑏2 при 𝑎=5/13 и 𝑏=6 11/13.
В сборнике билетов по истории всего 50 билетов, в пяти из них встречается вопрос по теме «Великая Отечественная война». Найдите вероятность того, что в случайно выбранном на экзамене билете школьнику не достанется вопрос по теме «Великая Отечественная война».