ТФКП - лекция 17.04.2026

Конформные автоморфизмы сферы Римана дробно линейны. Теорема Пика (голоморфное отображение из диска в диск сжимает длины кривых). Метрика Пуанкаре переносится на любую область, голоморфно накрывающуюся диском. Пример: метрика Пуанкаре в проколотом диске (окружность вокруг каспа имеет малую длину, а соответствующий проколотый диск - малую площадь, хотя расстояние до каспа бесконечно). Принцип симметрии и лемма о голоморфной устранимости кусочно гладких кривых. Пример: конформный модуль кольца, его конформная инвариантность.